Скажите пожалуйста, если российская виза просрочена на один день, при выезде из России оштрафуют или это как то повлияет на последующие поездки?? Спасибо.

Штраф + акт об административном правонарушении точно. Возможно, что после оплаты штрафа никак и не повлияет, если не злостный постоянной нарушитель, но до этого момента лучше за новой визой не обращаться. Скорее всего.