В Абхазии 4g работает?.

Работает.

Мегафон, МТС и Тинькофф точно могу сказать работают и работают хорошо, МТС и тинькофф дорого, на мегафоне подключил сервис Море Абхазии за 999р., местный Амобайл не пробовал, Аквафоном пользовались несколько лет, тоже отоично, даже в Горах и в Ткуарчале и Акармаре.