Стоит писать что я студент при заполнении K-ETA если я ординатор? Они норм к этому относятся? Или они не любят студентов.

Мне кажется норм. Тем более я не думаю что студент-медик из снг там сможет устроиться. Вы вне группы риска. Работяги, айтишники больше в зоне рисковой. Пишите как есть.