Могут ли возникнуть проблемы если прилететь в страну СНГ по паспорту РФ (напр. Армения), а потом оттуда во Францию по студенческой визе? Или надо в Армению по тому же заграну въезжать, в котором виза?

Привет! у нас было немного по-другому (без общегражданского РФ паспорта), но вот такой опыт: мы въезжали в Грузию по одним загранам, визу во Францию получали в новые заграны. из Грузии, соответственно, выезжали по старым (тем, по которым въезжали и находились), а во Францию въезжали из Грузии по новому паспорту, в котором была только французская виза. штамп о влете во Францию в нем первый. то есть в целом «похоже» на ваш запрос)))

Нет, можете ездить по любому паспорту.