Подскажите, правда, что я могу в последний день действия визы въехать в Китай и остаться там ещё на месяц?

Это есть и на сайте консульства. Но и это правила китайской визы, успеть въехать до крайней даты, и находиться не более того количества дней, которое прописано в визе.