Например въехал на территорию португалии по туршенгену - можно сразу податься на внж по учебе?

Да, мои друзья так делали в последний год + есть закон, который регулирует такой ВНЖ, можно погуглить. Им выдали студ ВНЖ в Португалии на учёбу длительностью более года.