Подскажите, пожалуйста, требуют ли обратный ( или в любую нешенген страну) билет при въезде в Шенген через Италию?

Никогда такого не требуют показать на паспортном контроле при въезде. В каком-то исключительном случае возможно только зададут вопрос «Когда едете обратно? ».

Сейчас требуют при въезде показать обратные билеты (Рим), после некоторой заминки пропускают. Въезжал в мае.