Вопрос: Сходил я значит в паспортный стол чтобы сделать регистрацию, там меня развернули, так как сказали что в украинский загран.

Проживание по регистрации определяется двухсторонним договором между Россией и Арменией. А Украина к нему никаким боком не относится. Украинцу надо делать ВНЖ (она же резидент кард) и туда ставить регистрацию.

Знаю украинцев, которые делали регистрацию (успешно).

Да, это карта держателя классического ВНЖ. Регистрация дает право пребывания до конца документа гражданам РФ. Это результат двустороннего соглашения. Гражданам Украины и РБ, увы, действительно нужно делать ВНЖ или получать РВП через работу в найме, и потом регистрацию как и всех других стран без подобного двустороннего соглашения, в общем.