Допустимо ли записываться в другой город на визу в Китай ? В Москву нет мест.

Говорят, что да Но в интернетах пишут, что нужно получать в ближайшем к месту прописки консульстве.

Можно, изначально в анкете укажите только, в какое консульство будете подавать.