Насколько вообще законно оформление временной регистрации за деньги в Киргизии? Может ли какая-то подстава быть с юридической точки зрения?

Ну регистрацию оформляют официально. Она есть в базе. Другой вопрос что не проживаете по данному адресу... В случае оформления внж или граданства могут проверять это. В остальных случаях редко. Даже в РФ обычно лояльно относятся если адрес регистрации (у иностранцев - миграционный учёт) не совпадает...

Незаконно. Нет закона о резиновых квартирах.