Никто не знает, человек с двойным гражданством, РФ и Кыргызстана. Сколько может находиться на территории Кыргызстана без прописки?

У России разрешено двойное гражданство только с одной страной - и это не Кыргызстан. То что у вас это второе (и любое последующее гражданство) в котором в каждой стране вы признаетесь за “своего” и живете по законам местных граждан в Кыргызстане или России соответственно.

По закону у граждан КР возникает обязательство согласно пункту 9 правил регистрационного учета и снятия граждан по месту жительства и месту пребывания в пределах Кыргызской Республики:

Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 10 рабочих дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться в орган регистрационного учета с заявлением по установленной форме.

Если въехали в страну как гражданин Кыргызстана - можете находится вечно без каких либо дополнительных регистраций и прочего.