Можно ли заказать справку о несудимости без апостиля, получить ее в удобном МФЦ, а затем отнести к переводчикам на апостилирование? Или они апостилируют только переводы какие-то?

По-моему апостиль должны именно в МВД поставить.

Апостилирует организация, которая выдала оригинал документа. переводчик сам ничего не делает.

Переводчики, вроде, только копии апостилируют. По крайней мере на загс документы мне сказали, что только на копии апостиль могут поставить.