На каком сайте или где можно посмотреть историю автострахования нерезидента, интересует в какой страховой первый раз страховали машину? На момент первой страховки ИИН не было.

В любой страховой компании (только выбирайте более крупный филиал, не везде есть доступ к данной базе), система ЕСБД (единая Страховая база данных) там хранится вся информация по физ и юр лицам.