Хватит ли 1.500 долларов на 2 месяца в Батуми? И надо ли переводить на Грузинскую валюту или там принимают доллары? Не учитывая жильё и билеты (уже оплачено). На одного человека.

Смотря каков размах жизнедеятельности. В среднем - конечно, хватит)

В принципе хватит. Менять обязательно, доллары не берут. 1500 долларов это 3750 лари, 62 лари в день - это не роскошно, но вполне достаточно даже на ежедневный ресторан, но недорогой. 5-7 лари на транспорт (такси, самокат) 5 на завтрак дома, 30-40 на обед и ужин.

В целом нормально, но вопрос в том включена ли коммуналка в стоимость жилья и нужен ли безлимитный скоростной интернет для работы? Если оплата коммуналки на вас + интернет + неочевидные расходы на бытовую химию, парикмахерскую и пр. то особо разгуляться уже не получится.