Устроилась на вторую работу по договору ГПХ. На первом месте трудовой договор, РВП и все налоги как положено. А здесь частный благотворительный фонд.

Вы оказываете услуги на территории РК - это важно. Вы - гражданка ЕАЭС, как я поняла из вопроса. В этом случае компания или частный фонд должна удерживать пенсионные взносы, индивидуальный подоходный налог и взносы на медстрахование. Бухгалтер не прав. Вы - физическое лицо, не ИП. И налоги за себя сами доплачивать не должны. При выплате доходов физлицам, обязательства по оплате налогов и взносов ложатся на налогового агента - юрлицо или ИП. Вы не несете ответственность за то, что частный фонд не удержал с Вас ОПВ и ВОСМС.