Поступила в университет в Лиссабоне. Эйфория от этой радостной новости прошла, началась подготовка документов. Подскажите пожалуйста, в московском консульстве ближайшие места на запись на визу D4 в октябре?

Да, общая запись на все визы Д.

Попробуйте написать в консульство с комментарием, что старт учебы раньше срока подачи на визу — вдруг помогут.

Запись на начало ноября уже. Но если очень надо, они двигают запись "в ручном" режиме. Можно попробовать написать в посольство письмо. Но сначала наверное надо всё же записаться хотя бы на ноябрь.

В ноябре. Вы пока сюда приедете, полгода от учебы пройдёт же. Если есть шенген или можете его получить, надо пытаться в SEF записаться параллельно, чтобы приехать сюда и податься напрямую, без консульства, в случае, если не перенесут запись в консульство по запросу.