Если приехать в Индию по годовой визе за 90 дней до нового года, выехать, с 1 января уже можно 180 дней находиться по той же визе с ещё одним визараном?

Не уверен, но вроде да. Они именно от календарного года считают.

Теоретически да, но практически с любого визарана могут и не пустить в страну, если будет подозрение в нецелевом использовании турвизы.