Я гражданин РФ, родился в Узбекистане в УССР, переехал с родителями в Россию, могу ли я получить гражданство Узбекистана?

Смотря когда переехали, если после 92 г то пишут что можете, а если раньше то тоже можно

Обычно есть разные программы, вам нужно почитать. Обычно это или если жили до и после распада, у вас гражданство уже по сути есть (вам просто нужно получить паспорт) или по происхождению, в странах снг обычно так.

При восстановлении могут попросить отказа от рф гражданства.