Подскажите пожалуйста (не могу нигде найти информацию), начинаем ступро, подаем в мвд Баер Шева, можно ли со временем переехать в другой город, например Хайфу? Есть привязка к мвд?

Можно. Но, желательно уже на Б1. А лучше на А5. Для этого предупредить МВД Бер Шевы, что переехали в Хайфу. Они должны Ваше дело отправить туда. Соотвественно работа должна быть на севере, а договор аренды квартиры должен быть в Хайфе.