Как называется по немецки страховка от повреждения имущества? ее можно купить до аренды квартиры, я же верно понимаю?

Haftpflichtversicherung - страхование от ответственности за причинение вреда, а Hausratversicherung - страхование домашнего имущества / предметов домашнего обихода.