При пересечении таможенного контроля и проверки моего РВП оказалось, что оно оформлено на другого человека. Не подскажите, что делает в такой ситуации? И получится ли вернуть деньги за билеты, билеты возвратные, но сделал возврат после регистрации.

Деньги за билет вам никто не вернёт . Это же не вина авиакомпании. А вы свой рвп до того как дать пограничнику не проверяли? Фио данные и тд.

Там было вписано не ваше имя что-ли?

Проверьте самостоятельно, через гражданина РК, чтобы точно знать. А вас не выпустили и протокол составили, или как?

От меня ещё рекомендация. При пересечении границы берите с собой ещё трудовой договор на всякий случай, если он действующий или справку с енбек. Так будет проще доказать свою правоту.