После бордеррана, при наличии контракта нужно ли собственнику жилья снова регистрировать меня?

Мне обновляли.

Да.

Я в течении 2-х лет получал визу в Малайзии по первому договору, не продлевая его. Давали и не смотрели на договор. Но это всегда было риском (смотря на кого нарветесь при проверке документов). Так что если есть что терять - лучше продлевать (это 15 минут времени корректировки и час езды за оригиналом подписи к собственнику).