Доверенность на выезд несовершеннолетнего ребенка. Написано нужна. А например почему в Египет Турцию выпускают без доверенностей с одним из родителей ?

Потому, что там виза не нужна. А если на визу подаёте, то всегда нужна, если с одним родителем поедет.

А вызов будет делать гр Латвии? Про то, что у кого пмж Латвии ничего не сказано, что можно приглашать.

Потому что в ЕС и шенген нужна доверенность, это требование ЕС вроде бы. И не на выезд, а на въезд. В РФ на выезд с одним родителем требования нет доверенности.