Если подавать документы на ВНЖ по воссоединению, то согласие на проживание должен этот родственник подписать или можно заключить договор аренды с любым человеком, в том числе и с фирмой?

ВНЖ по воссоединению не бывает. Бывают только обстоятельства, в том числе наличие родственника, для освобождения от подтверждения платежеспособности. Если вы не подтверждаете платежеспособность, то нотариальное согласие на проживание и постановку на постоянный регистрационный учёт. Договор тогда не нужен. Согласие может дать иное физ или юр лицо.