Подскажите, пожалуйста, сколько в среднем по времени занимает процесс получения паспорта ребенком, рождённым в Аргентине и родителями?

у всех по разному. С ребёнком проблем ноль. А вот родителям.

Ребенок рожденный в Аргентине и его родители это совершенно две разных категории, ребенок уже рождается гражданином, ему только паспорт получить, а родителям надо сначала гражданство получить.