Подскажите, пожалуйста, как лучше поступить. Забронировал номер в отеле в Ереване через букинг, там же предлагают забронировать такси из аэропорта.

Яндекс Такси работает и в Армении. Если прикреплена российская карта, то при поездке произойдёт конвертация на армянскую валюту - драмм. Стоимость поездок в Армении по этому сервису на порядок ниже, чем в России.