Спустя 3 дня с аренды на кипре, заметив какие то моменты которые упустили во время просмотра, поняли что не хотим снимать квартиру. Депозит теряется несмотря на столь короткий срок?

Досрочное расторжение оно и через 5 минут после подписания все равно является досрочным расторжением. Читайте, что у вас в договоре написано, но депозит почти наверняка.

Может ещё придётся доплатить до конца срока аренды. Смотря что в договоре.