Каков мой порядок действий при увольнении с одного места работы и устройстве на другую в Казахстане? Нужно ли оформлять временное РВП на 15 дней? Или достаточно после аннулирования первого сразу подать на второе?

Я думаю нужно оформлять просто второе.

Вашему работодателю нужно сходить в миграцию и написать заявление на аннулирование РВП, приложить приказ . В некоторых городах требуют и заявление от работника в произвольной форме.