А были случаи отказов в выдаче гражданства Аргентины для родителей?

Мне не известно. Может из-за наличия судимостей могут...

Так скажем, я слышала недавно о случае когда очень долго получали родители и только после второго ребёнка - причём это был какой-то личный загон судьи как понимаю. В таких случаях надо писать ноты, добиваться.