Это ок, что на апостиле на документе из РФ в том числе написано "Данный апостиль удостоверяет лишь подлинность подписи и имя должностного лица, подписавшего официальный документ...

У меня нет такой фразы на апостиле свидетельства о рождении ребенка. У меня написано "Данный официальный документ подписан (темто), скреплен печатью (такого-то ЗАГС), удостоверено". Но судя по тому, что написано про апостиль как таковой, именно это (подпись и печать) он и должен удостоверять. Другое дело, что мне казалось, будто форма апостиля на СОР какая-то стандартная и странно, что у вас есть такая фраза.