Вопрос о студенческой визе. Сын жил здесь 3 года по визе residens permit.

Да войдут. Даже на сайте миграции написано.

Да, войдут, но есть нюансы. По общему правилу, заявитель, на дату подачи заявления на натурализацию по форме М127, должен в течение восьми лет легально проживать на Кипре не менее чем семь лет (2555 дней), и, в том числе, в течение 12 месяцев перед подачей должен находиться на острове безвыездно. Если у заявителя есть дети и/или родители, которые являются гражданами Кипра, семилетний срок уменьшается до пяти лет (1825 дней), но последние 12 месяцев должны быть проведены здесь без выездов. У названного выше 12-и месячного правила есть исключения (заявитель должен получить разрешение и/или обосновать причины для выезда Кабинету министров).