Скажите пожалуйста как самый лучший способ добраться из Москвы в Барселону с животным ?

С Калининграда просто с шенгеном не выпустят поляки. Если только написать им на границу и объяснить ситуацию, может пойдут на встречу как воссоединение семьи. А так нас не выпускают ни поляки ни литовцы с шенгеном.

Через Стамбул. До Стамбула российской авиакомпанией, оттуда туркишами, так дешевле вероятно будет. Через Калининград не пустят.

А у вас какого размера животное? Если маленькое, то airserbia подойдёт, через Белград.