можно ли израильтянину открыть счёт в зарубежном банке, например, в Турции. И нужно ли сообщать об этом куда то?(В России, если открыл счёт в зарубежном банке, нужно сообщать в налоговую).

Читал где-то, что в Израиле гораздо жестче чем в РФ контроль за иностранными счетами граждан, надо уведомлять.

Можно открывать где угодно. Если на счет будут поступать доходы, а ваш центр жизни в Израиле, то декларировать и платить налоги. Если вы открываете счет как резидент Израиля, то в сентябре след года в налоговую Израиля придет информация о счете и о движении средств на нем. CRS это называется, почитайте в интернете.