написали, что нужно РВП или ВНЖ на территории Кыргызской республики, ну и список доков, справок, договор аренды жилья и билеты туда-обратно. Я так понимаю РВП здесь, это и есть регистрация? верно?

В законодательстве, насколько знаю, формулировки РВП нет, но из того, что есть — да, регистрация ближе всего

люди писали, что наличие двух листков регистрации для некоторых посольств выступает подтверждением длительного проживания.