Может быть кто-нибудь владеет информацией. Можно ли в Италии (или в ЕС) открыть счет по доверенности (т. е. сделать в России доверенность на жителя Италия, далее сделать заверенный перевод и открыть счет)?

Сейчас много онлайн банков, так что куда-то конкретно идти не обязательно. Но большинство банков, если не все, среди документов просят вид на жительство держателя счета, некоторые в плюс резиденцию. В любом случае, доверенность , оформленная в России, не имеет юридической силы в Италии, за исключение доверенности из консульства Италии.

Без вида на жительство в Италии счёт не открывают, к сожалению.

Без ВНЖ открыть счет в Италии с русским паспортом невозможно. Информация от начала марта. Сами лично столкнулись с этим.

Нет, нельзя. Нужно личное присутствие.