В связи с чем закрывают на такой большой промежуток времени возможность записи на рандеву? Как я поняла, последние слоты были на середину апреля и всё?

Их не закрывают, а разбирают. Приток большой, у кого то уже продление подошло(те кто в сентябре приехал), кто то просто берет рандеву чтоб легально находиться.