Подскажите, пожалуйста, можно ли купить билет на автобус Фетхие-Анталия за наличные?

Да, на автовокзале.

Еще в приложении obilet можно в онлайне посмотреть на заполняемость автобусов. Сейчас они обычно ходят полными (по крайней мере по выходным), и билет надо покупать заранее.