Подскажите что выгоднее везти, лиры и/или доллары на карте Мир Тиньк для последующего снятия в банкоматах, либо же везти нал в долларах?

Снять можно только лиры в Турции. Карта мир рублевая - оптимальный вариант. На лиры при желании можно купить $ в обменниках. Курс значительно лучше чем за наличные $ в России. Лимит снятия определяет банк выпустивший карту.

Карта МИР работает исключительно в валюте страны использования, в Турции это лиры. То есть, лучший вариант - лировый счет. Во всех других случаях будет конвертация из валюты счета в лиру. Так как в РФ запрещена конвертация между валютами, при использовании долларового счета будет сначала конвертация в рубль, потом в лиру.