Можно ли открыть в Германии банковский счет, получить банковскую карту, без прописки,внж?

Без прописки скорей всего нет. без внж зависит от банка.

Муж на днях открыл в Вивиде без прописки на основании рабочего контракта, Берлин.

Если у вас долгосрочная виза d и бессрочный договор на работу - можно попробовать vivid, revolute и тп.

Открыл буквально неделю назад Vivid в таких же условиях.