Мне одобрили визу во Францию, с правом по приезду сразу податься на APS. Могу ли я получив APS, сразу же оформить визы моей семье?

Ваш статус не позволит делать приглашение для семьи или визу только на основании Вашего статуса. Вот когда и если Ваша семья попадёт на территорию Франции, то она сможет также претендовать на APS. Но нужно как-то искать возможность приехать .