Можно ли как-то из Грузии дистанционно подать на шенген гражданину РФ? Есть ли вообще такой вариант? Так как нет ВНЖ в Грузии..

Можно, если быть в Грузии больше 6 месяцев и взять справку об этом.

Посольство Германии принимает документы от россиян на шенген. Помимо стандартного набора нужна справка из юстиции о том, что въехал в Грузию более 6 месяцев назад. Инфа напрямую из посольства (писал запрос)