Подскажите кто нибудь Если я арендую квартиру на месяц я могу использовать этот адрес чтобы сделать внж? И в случае одобрения продлевать.

При договоре на месяц вам вообще могут не одобрить ничего.

Договор должен быть на длительный срок, но оплата может быть ежемесячной, попробуйте договориться с хозяином квартиры .