Скажите, если при въезде в Казахстан указал цель Работа, но за 30 дней не успел заключить трудовой договор, это критично? Или на поиск работы 90 дней?

Не критично. У россиян есть право гостевого пребывания 90 дней.

... добавлю обязательное. Что более 30 дней - надо оповестить миграционную службу. Вся эта информация есть на сайте электронного правительства - EGOV. Это аналог ГОСУСЛУГ. Почти все процедуры осуществляются там же.