Скажите пожалуйста в аэропорту Анталии есть бесплатный Wi-Fi?

Да.

Вроде был у тележек где багаж выдают.

Да, но бесплатно только 30 минут. И код необходимо получить в киоске. Или получить СМС на телефон. Интернет есть везде, кроме паспортного и таможенного контроля.