Кто нибудь заключал контракт о сожительстве с греком , можно ли это сделать в Москве?

В российском законодательстве нет подобного.

Контракт если и заключается только с гражданом той станы в которой ты находишься.

В Греции только.

Зависит от консульства, задайте им вопрос. Не у всех есть нотариал. полномочия. но согласно РФ это нельзя, в Эстонии, Финляндии и др странах есть, где разрешено.