Как доехать из Бодрума до границы с Грузией? \

Если у вас есть права, проще найти рентал, взять в аренду машину в одном городе, оставить в другом, вряд ли кто-то такие трансферы осуществляет, нерентабельно.

Из Измира в Батуми ходит автобус , идет правда оч долго, но с чемоданами зато не будет проблем. Собака если небольшая, то в салон можно. Трансфер будет стоить космос, вещи не имеет смысла так перевозить, плюс дорога длинная, много серпантинов, я бы не доверила везти себя незнакомому человеку.