Без визы можно 60+30 дней находится в Турции? Я через 54 дня уехал, значит оставшиеся 6 сгорают и остаются 30?

Нет, ничего не сгорает. Для граждан России 90 дней максимум (за любой 180-дневный период), из них непрерывно - не более 60 дней. В любой комбинации: 60+30,30+60,30+30+30,45+25+20,25+55+10 и т. д. В вашем случае при выезде после 54 дней у вас останется ещё 36 дней.