Прилетаю 24 в 6-20 на Туркишах в Стамбул и в 13-55 вылетаю этой же компанией в Кишинев.(Новый аэропорт) Подскажите пожалуйста алгоритм действий при таком транзите?

Если у вас ота сегмента в одном билете, то багаж вам сразу зарегистрируют до Кишинёва, выдадут посадочные на оба рейса и вы можете идти сразу в транзитную зону. Но если захочется - можно "выйти в город". Но времени на прогулки особо не будет, разве что прокатиться до Гектюрк на метро и позавтракать не по космическим ценам.