Могу ли я зарегестрировать брак с гражданином Эстонии, на территории Финляндии, когда приеду на краткосрочную поездку для сдачи экзамена в колледже?

Это называется "справка о брачной правоспособности". Которую надо будет еще перевести тут на финский с печатью официального переводчика. Плюс жених, если не зарегистрирован в финском реестре или там не указан его брачный статус тоже должен будет из Эстонии все эти документы привезти. А потом ожидание для проверки около пары недель. И всё это за "приеду на краткосрочную поездку для сдачи экзамена в колледже"?

@Alexxius: Да, перевести у лицензионного переводчика.

А это разрешено? тут был спор недавно, что поездка дает право находится только на территории Финляндии краткосрочная виза, не хотелось бы рисковать или нарушать

@Alfina: Я написал что потребуется и сколько может занять. Если Вам выдали шенгенскую визу то Вы имеете право находиться в любой стране Шенгена (но желательно б0льшую часть времени провести в стране, выдавшей визу)