Можно ли выехать из Грузии по одному паспорту ( купить на него билет в Армению), а в Армению въехать по другому паспорту ( т. е. предъявить другой на паспортном контроле в Армении)?

Гражданам России не обязательно иметь заграничный паспорт, чтобы посетить Армению. В Армению можно въехать по внутреннему паспорту гражданина РФ. При этом по российскому паспорту пропускают только в аэропорту. Если вы хотите пересечь границу наземным транспортом, понадобится загранпаспорт.

Да, можно, я так делал(а так же в Европу и другие соседние страны)